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力扣:只出现一次的数字
阅读量:400 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1437 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

题目描述


给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

要求:时间复杂度为O(n) ,空间复杂度为O(1)

题目分析


描述中,有一个很重要的条件,那就是 , 其余每个元素均出现两次(偶数次也可)

根据这个条件 , 异或运算 ,就可以很轻松的解决这个问题
a ⊕ b = { 0 a = b 1 a != b a \oplus b = \begin{cases} 0& \text{a = b}\\ 1& \text{a != b} \end{cases} ab={
01a = ba != b
将所有的数进行异或后 , 最终的值就是值出现一次的元素。

class Solution {       public int singleNumber(int[] nums) {           int ans = nums[0];        if (nums.length > 1) {               for (int i = 1; i < nums.length; i++) {                   ans = ans ^ nums[i];            }        }        return ans;    }}

题目拓展1


给定一个整数数组 nums,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

要求:时间复杂度为O(n) ,空间复杂度为O(1)

题目分析


和上面的同理可得,只不过这里异或的结果 ,是两个唯一数异或的结果 ,记为 xy

主要的问题是,如何从 xy ,分离出 x 和 y 这两个唯一数
思考 :xy 肯定是非零, 记录 xy 的二进制中 1 出现的最低位位置 ,记为 p
根据 p 将数组划分为 ---- p 位置为 1 和 0 两个组
执行上面的过程,求出 x ( y ) ,通过 x y ⊕ x = y xy \oplus x = y xyx=y

class Solution {       public int[] findNumsAppearOnce(int[] nums) {           //假设两个唯一的数为x和y        //先把所有的数异或一遍,可以得到x ^ y        int xy = 0;        for(int num : nums){               xy ^= num;        }        //再找到x ^ y中某一位为1,则x和y在这一位上一定不同(一个是1一个是0)        int p = 0;        while((xy >> p & 1) == 0) p++;        //通过此位将原来所有的数分成两类:此位是1和此位是0(此时x和y各属于一类)        //在每一类中找出唯一的那个数        int x = 0;        for(int num : nums)            if((num >> k & 1) == 1)                 x ^= num;        int y = x ^ xy;        int[] res = new int[]{   x, y};        return res;    }}

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